Задание 10.14

Question

Исследуйте на чётность функции:
ewline
$$1) \quad f(x) = \frac{tg	ext{ }x}{x}; \qquad 2) \quad f(x) = x^3 + \cos x; \qquad 3) f(x) = \frac{x\sin x}{1 - \cos x}.$$

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}
\item $$f(-x) = \frac{-tg	ext{ }x}{-x} = \frac{tg	ext{ }x}{x} = f(x)\Longrightarrow 	ext{Чётная функция}.$$
\item $$f(-x) = -x^3 + \cos x;$$
$$ -f(x) = -(x^3 + \cos x) = -x^3 - \cos x\Longrightarrow$$
 $$f(x)
eq f(-x)
eq -f(x) \Longrightarrow 
	ext{Ни чётная, ни нечётная функция.}$$
\item $$f(-x) = \frac{(-x)\cdot \sin (-x)}{1 -\cos (-x)} = f(x) = \frac{x\sin x}{1 - \cos x}\Longrightarrow 	ext{Чётная функция}.$$
\end{enumerate}

Задание 10.14

Answers

Comments

Задание 10.14

Answers

Comments

Add answer