Задание 10.16

Question

Решите уравнение:
ewline
$$1) \quad \sqrt{x^2 - 18} = \sqrt{2x - 3}; \qquad 2) \sqrt{10 - 3x} + 8 = 5x.$$

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}
\item $$\sqrt{x^2 - 18} = \sqrt{2x - 3}$$
$$x^2 - 18 = 2x - 3$$
$$x^2 - 2x - 15 = 0$$
$$D = 4 + 60 = 8^2$$
$$x_1 = \frac{2 + 8}{2} = 5; \quad x_2 = \frac{2 - 8}{2} = -3.$$
После проверки выясняется, что $x
eq -3$, а 5 удовлетворяет условию.
ewline
	extbf{Ответ: $x = 5$.}
\item $$\sqrt{10 - 3x} + 8 = 5x$$
$$\sqrt{10 - 3x} = 5x - 8$$
$$10 - 3x = 25x^2 - 80x + 64$$
$$25x^2 - 77x + 54 = 0$$
$$D = 5929 - 5400 = 529 = 23^2$$
$$x_1 = \frac{77 + 23}{50} = 2; \quad x_2 = \frac{77 - 23}{50} = 10.8.$$
$10.8
otin OДЗ$.
ewline
	extbf{Ответ: $x = 2$.}
\end{enumerate}

Задание 10.16

Answers

Comments

Задание 10.16

Answers

Comments

Add answer