Задание 10.8

Eсли $\alpha$ — угол I четверти, то $\sin <!--\; FUNCTION\; APPLICATION\; -->\alpha >0,\cos <!--\; FUNCTION\; APPLICATION\; -->\alpha >0.$
Если $\alpha$ — угол II четверти, то $\sin <!--\; FUNCTION\; APPLICATION\; -->\alpha >0,\cos <!--\; FUNCTION\; APPLICATION\; -->\alpha <0.$
Если $\alpha$ — угол III четверти, то $\sin <!--\; FUNCTION\; APPLICATION\; -->\alpha <0,\cos <!--\; FUNCTION\; APPLICATION\; -->\alpha <0.$
Если $\alpha$ — угол IV четверти, то $\sin <!--\; FUNCTION\; APPLICATION\; -->\alpha <0,\cos <!--\; FUNCTION\; APPLICATION\; -->\alpha >0$.
Эти утверждения взяты из этого же учебника А.Мерзляка.

Следовательно

1.

$$\sin <!--\; FUNCTION\; APPLICATION\; -->\alpha >0\text{ и }\cos <!--\; FUNCTION\; APPLICATION\; -->\alpha <0⟹\text{II ч.}$$

2.

$$\sin <!--\; FUNCTION\; APPLICATION\; -->\alpha <0\text{ и }\mathit{tg}\alpha >0⟹\cos <!--\; FUNCTION\; APPLICATION\; -->\alpha <0⟹\text{III ч.}$$