Задание 11.16

Question

Сравните:
ewline
$$1)\quad \cos \frac{\pi}{9} 	ext{ и } \cos \frac{4\pi}{9}; \qquad 2) \quad \sin\frac{5\pi}{9} 	ext{ и } \sin\frac{17\pi}{18}; \qquad 3) tg	ext{ }100^{\circ} 	ext{ и } tg	ext{ }92^{\circ}.$$

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}
\item Обе точки $\frac{\pi}{9}, \frac{4\pi}{9}$ находятся на промежутке $[0; \pi]$, на котором функция $y = \cos x$ убывает. Значит, косинус меньшего угла будет больше: $$\cos \frac{\pi}{9} > \cos \frac{4\pi}{9}.$$
\item Обе точки $\frac{5\pi}{9}, \frac{17\pi}{18}$ находятся на промежутке $[\frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2}]$, на котором эта функция убывает. Значит, синус меньшего угла будет больше: $$\sin\frac{5\pi}{9} > \sin\frac{17\pi}{18}.$$
\item На промежутке, на котором находятся обе эти точки, функция возрастает. Значит  $$tg	ext{ }100^{\circ} > tg	ext{ }92^{\circ}$$.
\end{enumerate}

Задание 11.16

Answers

Comments

Задание 11.16

Answers

Comments

Add answer