Задание 12.14

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения $3\sin^2\alpha - 2\cos^2\alpha$.

Gimli · Accepted Answer

$$3\sin^2\alpha - 2\cos^2\alpha = 3\sin^2\alpha + 3\cos^2\alpha - 5\cos^2\alpha = 3 - 5\cos^2\alpha$$
\begin{align*}
-1 < \cos^2\alpha < 1 &\implies 0 < \cos^2\alpha < 1\
&\implies 0 < 5\cos^2\alpha < 5\
&\implies -5 < -5\cos^2\alpha < 0\
&\implies -2 < -5\cos^2\alpha + 3 < 3.
\end{align*} 
	extbf{Ответ: 3; -2.}

Задание 12.14

Answers

Comments

Задание 12.14

Answers

Comments

Add answer