Задание 13.16

∙ Найдите sin ⁡ (α − β), если sin ⁡ α = −4 5,π < α < 3π 2 и cos ⁡ β = 7 25 3π 2 < β < 2π

Answers

sin ⁡ 2β = 1 − cos ⁡ 2β = 1 − 49 625 = 526 625β ∈ IV  ч.  ⇒ sin ⁡ β = −24 25 cos ⁡ 2α = 1 − sin ⁡ 2α = 1 −16 25 = 9 25α ∈ III ч.  ⇒ cos ⁡ α = −3 5 sin ⁡ (α − β) = sin ⁡ αcos ⁡ β − cos ⁡ αsin ⁡ β = −4 5 ⋅ 7 25 − (−24 25 ⋅ (−3 5 )) = = −28 125 − 72 125 = −100 125 = −4 5.

Ответ: sin ⁡ (α − β) = −4 5.

User profile picture
2021-11-20 11:24
Comments