Задание 13.28

Question

$^{*}$ Найдите наибольшее значение выражения $\sin \alpha-\sqrt{3} \cos \alpha .$

Gimli · Accepted Answer

$$
\begin{array}{l}
\sin \alpha-\sqrt{3} \cos \alpha=S \
\frac{S}{2}=\frac{1}{2} \sin \alpha-\frac{\sqrt{3}}{2} \cos \alpha \
\frac{S}{2}=\cos 60^{\circ} \sin \alpha-\sin 60^{\circ} \cos \alpha \
\frac{S}{2}=\sin \left(\alpha-60^{\circ}ight) \
S=2 \sin \left(\alpha-60^{\circ}ight) \
-1 \leqslant \sin \left(\alpha-60^{\circ}ight) \leqslant 1 \
-2 \leqslant 2 \sin \left(\alpha-60^{\circ}ight) \leqslant 2
\end{array}
$$
Ombem: наибольшее значение 2 .

Задание 13.28

Answers

Comments

Задание 13.28

Answers

Comments

Add answer