Задание 13.29

Question

° Найдите наименьшее значение выражения $\sqrt{3} \cos \alpha-\sin \alpha .$

Gimli · Accepted Answer

$$
\begin{array}{l}
\sqrt{3} \cos \alpha-\sin \alpha=M \
\frac{M}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2} \cos \alpha-\frac{1}{2} \sin \alpha \
\frac{M}{2}=\sin 60^{\circ} \cdot \cos \alpha-\cos 60^{\circ} \cdot \sin \alpha \
\frac{M}{2}=\sin \left(60^{\circ}-\alphaight) \
M=2 \cdot \sin \left(60^{\circ}-\alphaight) \
-1 \leqslant \sin \left(60^{\circ}-\alphaight) \leqslant 1 \
-2 \leqslant 2 \sin \left(60^{\circ}-\alphaight) \leqslant 2
\end{array}
$$
Oтвет: наименьшее значение $-2$

Задание 13.29

Answers

Comments

Задание 13.29

Answers

Comments

Add answer