Задание 13.32

Question

При каких значениях $x$ значения выражений $4 x+5,7 x-1$ и $x^{2}+2$ будут последовательными членами арифметической прогрессии? Найдите эти члены прогрессии.

Gimli · Accepted Answer

Если 4x $+5,7 x-1$ и $x^{2}+2$ являются последовательными членами алгебраической прогрессии, то
$$
\begin{array}{c}
7 x-1-4 x-5=x^{2}+2-7 x+1 \
3 x-6=x^{2}-7 x+3 \
x^{2}-10 x+9=0 \
D=100-36=64=8^{2} \
x_{1}=\frac{10-8}{2}=1 \
x_{2}=\frac{10+8}{2}=9
\end{array}
$$
При $x=1$, члены прогрессии следующие:
$$
4 \cdot 1+5=9 ; \quad 7 \cdot 1-1=6 ; \quad1^{2}+2=3
$$
При $x=9$, ч
лены прогрессии следующие:
ewline
$$4 \cdot 9+5=41 ; \quad 7 \cdot 9-1=62 ; \quad 9^{2}+2=83$$

Задание 13.32

Answers

Comments

Задание 13.32

Answers

Comments

Add answer