Задание 13.33

Question

При каких значениях $x$ значения выражений $x-1,1-2 x$ и $x+7$ будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите эти члены прогрессии.

Gimli · Accepted Answer

$$\frac{1-2 x}{x-1}=\frac{x+7}{1-2 x}$$
$$1-4 x+4 x^{2}=x^{2}-x+7 x-7$$
$$3 x^{2}-4 x+1=-x+7 x-7$$
$$3 x^{2}-4 x+1=6 x-7 $$
$$3 x^{2}-10 x+8=0$$
$$D=100-96=2^{2}$$
$$x_{1}=\frac{10+2}{6}=2 ;\quad x_{2}=\frac{8}{6}=1 \frac{1}{3}=\frac{4}{3}$$

При $x=2$ члены прогрессии следующие:
$$1 ;  \quad 1-4=-3 ;  \quad2+7=9$$
ewline
При $ x=\frac{4}{3}$ члены прогрессии следующие: $$ \frac{1}{3} ;  \quad 1-\frac{8}{3}=1-2 \frac{2}{3}=-1 \frac{2}{3} ;  \quad1 \frac{1}{3}+7=8 \frac{1}{3} .$$

Задание 13.33

Answers

Comments

Задание 13.33

Answers

Comments

Add answer