Задание 13.4

Упростите выражение:
1)cos ⁡ 6αcos ⁡ 2α − sin ⁡ 6αsin ⁡ 2α;
2)sin ⁡ 12∘cos ⁡ 18∘ + sin ⁡ 18∘cos ⁡ 12∘;
3)sin ⁡ (−15∘)cos ⁡ 75∘ + cos ⁡ 15∘sin ⁡ 75∘;
4)cos ⁡ (α − β) − 2sin ⁡ αsin ⁡ β.

Answers

1.
Из формулы косинуса суммы, это выражение принимает значение cos ⁡ (6α + 2α) = cos ⁡ 8α.
2.
Из формулы синуса суммы, это выражение принимает значение sin ⁡ 30∘ = 1 2.
3.
Из формулы синуса суммы, это выражение принимает значение sin ⁡ 60∘ = 3 2 .
4.
cos ⁡ (α−β)−2sin ⁡ αsin ⁡ β = cos ⁡ αcos ⁡ β+sin ⁡ αsin ⁡ β−2sin ⁡ αsin ⁡ β = cos ⁡ αcos ⁡ β−sin ⁡ αsin ⁡ β = cos ⁡ (α+β).

User profile picture
2021-11-13 13:18
Comments