Задание 14.10

Question

Докажите тождество $\dfrac{\sin (\pi-\alpha) \sin (\alpha+2 \pi)}{\operatorname{tg}(\pi+\alpha) \cos \left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)}=-\cos \alpha .$

Gimli · Accepted Answer

\begin{proof}
$$
\frac{\sin (\pi-\alpha) \sin (\alpha+2 \pi)}{\operatorname{tg}(\pi+\alpha) \cos \left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)}=\frac{\sin \alpha \sin \alpha}{\operatorname{tg} \alpha \cdot(-\sin 2)}-1=-\frac{\sin \alpha \cdot \cos \alpha}{\sin \alpha}=-\cos \alpha,$$
что и требовалось доказать.
\end{proof}

Задание 14.10

Answers

Comments

Задание 14.10

Answers

Comments

Add answer