Задание 14.12

Question

14.12. Найдите значение выражения:
ewline
1) $\sqrt[3]{1+\sqrt{2}} \cdot \sqrt[6]{3-2 \sqrt{2}}$
ewline
2) $\sqrt[4]{7+4 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{2-\sqrt{3}}$

Gimli · Accepted Answer

$$
\begin{array}{l}
	ext{ 1) }\sqrt[3]{1+\sqrt{2}} \sqrt[6]{3-2 \sqrt{2}}=\sqrt[6]{1+2 \sqrt{2}+2} \cdot \sqrt[6]{9-2 \sqrt{2}}=\sqrt[6]{3+2 \sqrt{2}} \cdot \sqrt[6]{3-2 \sqrt{2}} \
=\sqrt[6]{9-8}=\sqrt[6]{1} = 1 . \
	ext { 2) } \sqrt[4]{7+4 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt[4]{7+4 \sqrt{3}} \cdot \sqrt[4]{4-4 \sqrt{3}+3}=\sqrt[4]{7+4 \sqrt{3}} \cdot \sqrt[4]{7-4 \sqrt{3}} \
{=\sqrt[4]{49-48}=1}
\end{array}
$$

Задание 14.12

Answers

Comments

Задание 14.12

Answers

Comments

Add answer