Задание 19.5

Question

Вычислите значение производной функции $y$ в точке $х_0$:
$$1) y = \sqrt{x}, x_0 = 9; \qquad 2) y=\sin x, x_0=-\frac{1}{4}$$

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}
\item $$f(x)=\sqrt{x}\Rightarrow f^{\prime}(x) = \left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{\prime}=\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}}\Rightarrow f^{\prime}(x_0)=\frac{1}{2}\cdot 9^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{6}$$
\item $$f(x)=\cos x\Rightarrow f^{\prime}(x) = -\sin x\Rightarrow f^{\prime}(x_0)=-\sin (-\frac{\pi}{4})=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$
\end{enumerate}

Задание 19.5

Answers

Comments

Задание 19.5

Answers

Comments

Add answer