Задание 24.3

Question

Представьте число 8 в виде суммы двух таких неотрицательных чисел, чтобы произведение одного из этих чисел и куба второго числа было наибольшим.

Gimli · Accepted Answer

$$0 \leqslant x \leqslant 8$$
Пусть первое число = $x$, тогда второе число $= (8-x)$.
$$f(x)=(8-x) \cdot x^{3}=8 x^{3}-x^{4}$$
$$f^{\prime}(x)=24 x^{2}-4 x^{3}$$
$$x^{2}(24-4 x)=0$$
$$x_{1}=0 \quad 4 x=24$$
$$\qquad x_{2}=6$$
$$f(0)=0$$
$$f(6)=6^{3}(8-6)=6^{3} \cdot 2=36 \cdot 12=432-\max$$
$$f(8)=0$$
$$x_{1}=6 \quad x_{2}=8-x=2$$
	extit{	extbf{Ответ: 6 + 2= 8}}

Задание 24.3

Answers

Comments

Задание 24.3

Answers

Comments

Add answer