Задание 9.5

Укажите наибольшее и наименьшее значения выражения:

1)3sin ⁡ α;2)4 + 2cos ⁡ α;3)2 − sin ⁡ α;4)sin ⁡ 2α.

Answers

1.
−1 ≤ sin ⁡ α ≤ 1⟹ − 3 ≤ 3sin ⁡ α ≤ 3⟹

Наименьшее значение: -3; наибольшее значение: 3.

2.
−1 ≤ cos ⁡ α ≤ 1⟹ − 2 ≤ 2cos ⁡ α ≤ 2⟹2 ≤ 4 + 2cos ⁡ α ≤ 6

Наименьшее значение: 2; наибольшее значение: 6.

3.
−1 ≤ sin ⁡ α ≤ 1⟹ − 1 ≤−sin ⁡ α ≤ 1⟹1 ≤ 2 − sin ⁡ α ≤ 3

Наименьшее значение: 1; наибольшее значение: 3.

4.
−1 ≤ sin ⁡ α ≤ 1⟹0 ≤ sin ⁡ 2α ≤ 1

Наименьшее значение: 0; наибольшее значение: 1.

User profile picture
2021-11-08 05:07
Comments