Задание 9.7

Question

Укажите какие-нибудь три значения $x$, при которых выполняется равенство:
$$1)\quad \sin x = 1; \qquad 2)\quad \sin x = -1$$

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}
\item Среди углов $x: [0^{\circ}; 180^{\circ}]$ есть только один угол в $\frac{\pi}{2} 	ext{рад.}$, при котором $\sin x = 1$. Значит
$$\sin x = 1\iff \underline {x = \frac{\pi}{2} + 2\pi k}$$
Раз уж сказано указать любые три угла, то выберем их исходя из формулы выше:
$$x = \frac{\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}, \frac{9\pi}{2}, ...$$
\item Примером угла, при котором $\sin x = -1$, является угол $x = -\frac{\pi}{2}	ext{рад.}$. Значит
$$\sin x = -1 \iff  \underline{x = -\frac{\pi}{2} + 2\pi k}$$
Раз уж сказано указать любые три угла, то выберем их исходя из формулы выше:
$$x = -\frac{\pi}{2}, -\frac{5\pi}{2}, -\frac{9\pi}{2}, ...$$
\end{enumerate}

Задание 9.7

Answers

Comments

Задание 9.7

Answers

Comments

Add answer