Задание 9.8

Question

Укажите какие-нибудь три значения $x$, при которых выполняется равенство:
$$1)\quad \cos x = 1; \qquad 2)\quad \cos x = -1$$

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}
\item Среди углов $x: [0^{\circ}; 180^{\circ}]$ есть только один угол в $0^{\circ}$, при котором $\cos x = 1$. Значит
$$\cos x = 1\iff \boxed{x = 2\pi k}$$
Раз уж сказано указать любые три угла, то выберем их исходя из формулы выше:
$$x = 0^{\circ}, 360^{\circ}, 720^{\circ}$$
\item Примером угла, при котором $\cos x = -1$, является угол $x = \pi 	ext{рад.}$. Значит
$$\cos x = -1 \iff x =  \pi + 2\pi k$$
Раз уж сказано указать любые три угла, то выберем их исходя из формулы выше:
$$x = 3\pi, 5\pi, 7\pi, ...$$
\end{enumerate}

Задание 9.8

Answers

Comments

Задание 9.8

Answers

Comments

Add answer