Задание 1.A3

Question

Решите уравнение $\frac{3}{x} - \frac{3}{x + 4} = 1$.
ewlineA) $-6; 2$      Б) $-3; 1$      B) $-2; 6$;      Г) $-1; 3$

Gimli · Accepted Answer

Приведём дроби из уравнения к общему знаменателю и выполним равносильные преобразования:$$\frac{3}{x} - \frac{3}{x + 4} = 1$$$$\frac{3(x + 4)}{x^2 + 4x} - \frac{3x}{x^2 + 4x} = 1$$
$$\frac{3x + 12 - 3x}{x^2 + 4x} = 1$$
$$\frac{12}{x^2 + 4x} = 1$$
$$12 = x^2 + 4x$$
$$x^2 + 4x - 12 = 0$$
$$D = b^2 - 4ac = 4^2 + 12	imes 4 = 16 + 48 = 64 = 8^2 > 0$$
$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + 8}{2} = \frac{4}{2} = 2$$
$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} =\frac{-4 - 8}{2} = -6$$
$$x = {-6; 2}$$	extbf{Ответ: А) $-6; 2$}

Задание 1.A3

Answers

Comments

Задание 1.A3

Answers

Comments

Add answer