Задание 1.B7

Question

Решите неравенство $-2x^2 + 3x + 5 < 0$.
ewlineA) $(-\infty; -1]\cup [2.5; +\infty)$;
ewlineБ) $(-\infty; -1)\cup (2.5; +\infty)$;
ewlineB) $(-1; 2.5)$;
ewlineГ) $[-1; 2.5]$.

Gimli · Accepted Answer

$$-2x^2 + 3x + 5 < 0$$
$$2x^2 - 3x - 5 > 0$$
Для начала нам надо умножить обе стороны на $-1$.
$$D = b^2 - 4ac = 9 + 4	imes 2	imes 5 = 9 + 40 = 49 = 7^2 > 0$$
$$x_1 = \frac{-b +\sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + 7}{4} = \frac{10}{4} = 2.5$$
$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - 7}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$
\begin{figure}
\includegraphics[width=0.75	extwidth]{exercise_1-B7.png}
\end{figure}
​Теперь нам надо найти интервал, в котором выражение $2x^2 + 3x - 5$ принимает положительное значение:
$$x\in (-\infty; -1)\cup (2.5; +\infty)$$
	extbf{Ответ: Б)}

Задание 1.B7

Answers

Comments

Задание 1.B7

Answers

Comments

Add answer