Задание 112

Question

Сколько различных "слов" можно написать, переставляя буквы в словах "СЕМЬЯ", "КОМАНДА" ("словом" считать даже бесмысленный набор букв, противоречащий правилам грамматики)?

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}\item "СЕМЬЯ"
ewlineВ слове семья 5 букв, и никакая буква не повторяется хотя бы 2 раза. Значит:$$A = \frac{n!}{k_{1}!\cdot k_{2}!\cdot k_{3}\cdot ... \cdot k_{m}!} = \frac{5!}{1!} = 5! = 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1 = 120$$	extbf{Ответ: 120 слов.
ewline}\item "КОМАНДА"
ewlineВ слове команда 7 букв, из них только буква А повторяется 2 раза. Значит:$$A = \frac{n!}{k_{1}!\cdot k_{2}!\cdot k_{3}\cdot ... \cdot k_{m}!} = \frac{7!}{2!} = 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3 = 2520$$	extbf{Ответ: 2520.}\end{enumerate}

Задание 112

Answers

Comments

Задание 112

Answers

Comments

Add answer