Задание 113

Question

Найдите наименьшее значение выражения $x + \frac{4}{x}$ при $x > 0$.

Gimli · Accepted Answer

Из свойства среднего арифметического и среднего геометрического следует, что:$$\frac{x + \frac{4}{x}}{2}\geqslant \sqrt{x\cdot \frac{4}{x}}$$$$\frac{x + \frac{4}{x}}{2}\geqslant \sqrt{4}$$
ewline$$\frac{x + \frac{4}{x}}{2}\geqslant 2$$
$$x + \frac{4}{x} \geqslant 4$$
ewlineИз этого следует, что выражение принимает минимальное значение равное 4.
ewline	extbf{Ответ: 4.}
ewline

Задание 113

Answers

Comments

Задание 113

Answers

Comments

Add answer