Задание 115

Question

Постройте график функции и "прочитайте" его по известному плану:
$$y = \left\{
\begin{array}{lll}
&\dfrac{2}{x},    &\text{ ecли } x\geqslant 2;\[5pt]
&\dfrac{1}{2}x,   &\text{ ecли } 0\leqslant x < 2;\[5pt]
&-(x + 2)^2 + 4, &\text{ ecли } x < 0
\end{array}\right.$$

Как называется данная функция?

Gimli · Accepted Answer

\begin{figure}
\includegraphics[width=0.75	extwidth]{index.png}
\end{figure}

\begin{itemize}
\item 	extit{Определение}
ewline
$$D(y) = (-\infty; +\infty);$$
$$E(y) = (-\infty; 4];$$

\item 	extit{Чётность}
ewline
Эта функция ни чётна, ни нечётна;

\item 	extit{Изменение}
ewline
$$y = 0 \Rightarrow x = 0; -4;$$
$$y > 0\Rightarrow x\in (-4; 0)\cup (0; +\infty);$$
$$y < 0\Rightarrow x\in (-\infty; -4);$$
Функция убывает при $x\in [-2; 0]\cup [2; +\infty)$; Функция ни на одном промежутке не постоянна; Функция возрастает при $x\in (-\infty; -2)\cup (0; 2)$;

\item 	extit{Экстремумы}
ewline
Наибольшее значение функции: 4;
ewline
Не существует наименьшего значения функции.

\item 	extit{Тип функции}
ewline
Функция называется кусочно - заданной.
\end{itemize}

Задание 115

Answers

Comments

Задание 115

Answers

Comments

Add answer