Задание 125

Question

Задайте формулой функцию, график которой изображён на рисунке. Докажите, что она является чётной функцией.
\begin{figure}
\includegraphics[width=0.8	extwidth]{index.png}
\end{figure}

Gimli · Accepted Answer

\begin{itemize}

\item 	extit{Формула функции.}
ewline
Данная функция задаётся формулой:
$$y = \left\{
\begin{array}{ll}
-\frac{2}{x}, &x\in [-4; -1]\
2, &x\in (-1; 1]\
\frac{2}{x}, &x\in (1; 4]
\end{array}ight.$$

\item 	extit{Лемма. Функция выше $\uparrow$ является чётной.}
ewline	extit{Доказательство.} По определению, функция чётна, если $f(x) = f(-x)$, то есть график её симметричен вдоль какой либо горизонтальной оси. В нашем случае это ось $oy$ - значит, функция чётна, что и требовалось доказать. $\blacksquare$

\end{itemize}

Задание 125

Answers

Comments

Задание 125

Answers

Comments

Add answer