Задание 126

По определению, функция чётна, если $f(x)=f(-x)$. Значит, для того, чтобы узнать, является функция чётной, нужно подставить вмето $x\to -x$. Если результаты будут совпадать, то функция чётна, если нет - то нечётная.

• $f(x)=0.5x^4-x^2$
  $f(-x):0.5{(-x)}^4-{(-x)}^2=0.5x^4-x^2$
  $f(x)=f(-x)\Rightarrow$ функция чётна.
• $f(x)=-\frac{3}{x}+x$
  $f(-x)=-\frac{3}{-x}-x=\frac{3}{x}-x$
  $f(x)\ne f(-x)\Rightarrow$ функция нечётна.
• $f(x)=x^2-2x$
  $f(-x)={(-x)}^2-2\cdot (-x)=x^2+2x$
  $f(x)=f(-x)\Rightarrow$ функция нечётна.
• $f(x)=x^2+\left|x\right|-2$
  $f(-x)={(-x)}^2+|-x|-2=x^2+\left|x\right|-2$
  $f(x)=f(-x)\Rightarrow$ функция чётна.