Задание 138

1.

Чем отличаются задачи?
а) В классе учится 10 мальчиков. Для участия в конкурсе учителю следует отобрать троих из них. Сколько существует вариантов таких списков, если учитель указывает, в каком порядке ребята должны выступать в конкурсе?
б) В классе учится 10 мальчиков. Для участия в конкурсе учителю следует отобрать троих из них. Сколько существует вариантов таких списков, если ребята будут выступать в конкурсе одновременно?

2.

Решите первую задачу известным вам способом.3) Можно ли использовать этот способ для решения второй задачи? Что изменится в ходе ее решения? Подойдет ли способ, использованный при решении этой задачи, для решения всех подобных задач?

3.

Как найти количество вариантов выбора $k$ элементов из $n$ элементов ($k\ge n$), если порядок их выбора не имеет значения?

4.

Как называются комбинации, которые следует пересчитать во второй задаче? Познакомьтесь с их названием и выводом общего способа решения подобных задач.