Задание 144

Question

Дан клетчатый прямоугольник $10	imes 5$. Сколько существует различных кратчайших на этой​сетке путей, ведущих из левого нижнего угла в правый верхний угол?
\begin{figure}
\includegraphics[width=0.75	extwidth]{index.png}
\end{figure}

Gimli · Accepted Answer

Кратчайший путь, ведущий из левого нижнего угла в правый верхний угол равен 15 единицам. Вид пути зависит от последовательности горизонтальных и вертикальных единиц. Следовательно, число путей равно количеству способов выбрать 5 вертикальных единиц из 15 или 10 горизонтальных из 15, то есть:

C_{15}^{5} = C_{15}^{10} = \frac{15!}{10! \cdot 5!} = 3003

Ответ: 3003.

Задание 144

Answers

Comments

Задание 144

Answers

Comments

Add answer