Задание 145

Question

extbf{На некоторой прямой произвольно отмечено 10 точек, а на параллельной ей прямой - 12 точек. Сколько существует четырехугольников с вершинами в этих точках?}

Gimli · Accepted Answer

У четырёхугольников, очевидно, 4 вершины, причём 2 из них будут на 1ой прямой, а другие 2 - на второй. Количество комбинаций выбрать 2 точки из 10 равно

C_{10}^{2} = \frac{10!}{2! \cdot 8!} = \frac{9 \cdot 10}{2} = 9 \cdot 5 = 45,

а количество комбинаций выбрать 2 точки из 12 равно

C_{12}^{2} = \frac{12!}{2! \cdot 10!} = \frac{11 \cdot 12}{2} = 11 \cdot 6 = 66 .

Значит, четырёхугольников всего

45 \cdot 66 = 2970 .

Ответ: 2970.

Задание 145

Answers

Comments

Задание 145

Answers

Comments

Add answer