Задание 147 (Квартет)

Question

"Проказница Мартышка, Осел, Козел и косолапый Мишка затеяли сыграть в квартет."
\begin{itemize}
\item Сколькими способами они могут усесться на одной лавке?
\item Сколькими способами из них можно организовать трио?
\item Сколькими способами выбранное из них трио можно рассадить на одной лавке?
\end{itemize}

Gimli · Accepted Answer

\begin{itemize}
\item 	extit{​Сколькими способами они могут усесться на одной лавке?}
ewline
На первом месте могут сесть 4 способами, а на втором, третьем и последнем местах - 3мя, 2мя и 1 способами. То есть всего способов:$$4\cdot 3\cdot 2\cdot 1 = 24.$$
	extbf{Ответ: 24мя способами.}

\item 	extit{Сколькими способами из них можно организовать трио?}
ewline
Искомое число способов ровно числу способов, которыми можно выбрать 3ёх человек из 4ёх. То есть
$$C_4^3 = \frac{4!}{3!\cdot 1!} = \frac{4!}{3!} = 4.$$
	extbf{Ответ: 4 способа.}

\item 	extit{Сколькими способами выбранное из них трио можно рассадить на одной лавке?}
ewline
Так как трио состоит из 3ёх животных, то искомое количество способов равно $$3! = 3\cdot 2\cdot 1 = 6.$$
	extbf{Ответ: 6 способов.}
\end{itemize}

Задание 147 (Квартет)

Answers

Comments

Задание 147 (Квартет)

Answers

Comments

Add answer