Задание 148

Question

Сколькими способами могут быть заняты первое, второе и третье места на соревнованиях, в которых:
ewline
а) 3 участникак;
ewline
б) 6 участников?

Gimli · Accepted Answer

а) Если в соревновании будут учавствовать 3 ученика, то все они займут призовые места. Из-за этого эти места могут быть заняты $$3! = 3\cdot 2\cdot 1 = 6$$ способами.
ewline	extbf{Ответ: 6 способов. 
ewline}б) Так как изменение порядков элементов даёт новую комбинацию, то ответ вычисляется по формуле размещения из $n$ по $k$:$$A_n^k = n(n - 1)\cdot ... \cdot (n - k + 1) = 6\cdot 5\cdot ... \cdot (6 - 3 + 1) = 6\cdot 5\cdot 4 = 120$$cпособами.
ewline	extbf{Ответ: 120 способов.}
ewline

Задание 148

Answers

Comments

Задание 148

Answers

Comments

Add answer