Задание 159**

Question

Сколькими способами можно разделить класс из 24 человек на четыре команды по шесть человек для игры в волейбол?

Gimli · Accepted Answer

Первую команду отбирают из $24$ человек. Значит, её можно выбрать $C_{24}^6$ способами. Анологично, вторую команду отбирают из $18$ человек $C_{18}^6$ способами, третью - из $12$ человек $C_{12}^6$ способами, а последнюю - одним способом, так как все остальные команды уже собраны. Так как порядок роли не играет, то всего способов:
$$\frac{C_{24}^6\cdot C_{18}^6\cdot C_{12}^6\cdot 1}{4!} = \frac{\frac{24!}{6!\cdot 18!}\cdot \frac{18!}{6!\cdot 12!}\cdot \frac{12!}{6!\cdot 6!}}{4!} = \frac{\frac{24!}{6!^4}}{4!} = \frac{24!}{4!\cdot (6!)^4}.$$

Ответ: $\frac{24!}{4!\cdot (6!)^4}$ способами.

Задание 159**

Answers

Comments

Задание 159**

Answers

Comments

Add answer