Задание 170 (Микроскопы в школьной лаборатории)

Question

В школьной лаборатории 10 микроскопов, два из них которых сломались. Ученик, не зная, что среди них есть сломанный, выбрал для урока 6 микроскопов. Какова вероятность того, что они все - исправные?

Gimli · Accepted Answer

Для начала вычислим общее число исходов. Оно равно числу комбинаций, которыми можно выбрать 6 микроскопов из 10, то есть
$$C_{10}^6 = \frac{10!}{6!\cdot 4!} = \frac{7\cdot 8\cdot 9\cdot 10}{2\cdot 3\cdot 4} = 210$$
А теперь найдём количество благоприятных исходов события (оно равно числу комбинаций, которыми можно выбрать 6 микроскопов из 8ми исправных)
$$C_{8}^6 = \frac{8!}{6!\cdot 2!} = \frac{7\cdot 8}{2} = 28$$
А чтобы найти вероятность указанного в условии события, нужно поделить число благоприятных исходов на общие число исходов:
$$p = \frac{28}{210} = \frac{2}{15}$$
	extbf{Ответ: вероятность того, что все выбранные микроскопы исправные, равно $\frac{2}{15}$}

Задание 170 (Микроскопы в школьной лаборатории)

Answers

Comments

Задание 170 (Микроскопы в школьной лаборатории)

Answers

Comments

Add answer