Задание 186 (Урна с шарами)

1.

Общее число исходов.
Общее число исходов равно числу способов, которыми можно выбрать 3 чёрных шара из 10 шаров. $$C_{10}^3=\frac{10!}{3!\cdot 7!}=\frac{8\cdot 9\cdot 10}{2\cdot 3}=120$$

2.

Число благоприятных исходов.
Число благоприятных исходов равно числу способов, которыми можно выбрать 2 чёрных шара из трёх чёрных. $$C_3^2=\frac{3!}{2!}=3$$

3.

Вероятность.
Вероятность того, что вынут два шара, каждый из которых чёрный, равен отношению благоприятных исходов к общему количеству исходов. $$p=\frac{3}{120}=\frac{1}{40}$$

$:\frac{1}{40}$