Задание 191

Решите устно квадратное уравнение:
а) x2 + 18x + 32 = 0; б) x2 − 6x − 91 = 0; в) x2 + x + 5 = 0.

Answers

ТЕОРЕМА ВИЕТА:

x1 + x2 = −b a;x1 ⋅ x2 = c a

a) По теореме Виета:

x1 + x2 = − 18 1 = −18;x1 ⋅ x2 = 32 1 = 32

Так как − 16 ⋅ (−2) = 32,−16 − 2 = −18, то x1 = −16;x2 = −2.
: x1 = −16;x2 = −2
б) По теореме Виета:

x1 + x2 = 6;x1 ⋅ x2 = −91

−91⋮{7;−13;13;−7}⇒ x1 = 13;x2 = −7

: x1 = 13;x2 = −7
в) Здесь нет необходимости использовать Теорему Виета. Достаточно найти дискриминант уравнения. Он равен D = 1 − 5 ⋅ 4 < 0, а значит, уравнение решений не имеет.
: x = {∅}

User profile picture
2021-09-02 00:00
Comments