Задание 2.B5

Question

В цветочном магазине продавец расставляет в ряд вазы с цветами: гвоздиками, хризантенами, ромашками, фиалками. Хризантем и ромашек было очень много.Продавец распределил хризантемы поровну в три вазы, а ромашки - в две. Сколько существует различных вариантов расстановки ваз с цветами, если:
ewline
\begin{enumerate}
\item цветы в каждой из ваз отличаются от другой по цвету;
\item ромашки отличаются от другой по цвету, а хризантемы - нет;
\item хризантемы в каждой из ваз отличаются от другой по цвету, а ромашки - нет.
\end{enumerate}
Установите соответствие между номерами указанных ситуаций и количеством полученных для неё различных вариантов ваз:
ewline
A) 840 вариантов; Б) 2520 вариантов; В) 5040 вариантов.

Gimli · Accepted Answer

$$A_n^k = n(n - 1)\cdot ... \cdot (n- k + 1)$$
\begin{enumerate}
\item Искомое число вычисляется формулой размещений из $n$ по $k$:
$$A_n^k = 7*! =  5040 \rightarrow B$$
*7 - общее число ваз.
\item $$A_n^k = 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4 = 840$$
\item $$A_n^k = 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3 = 2520$$
\end{enumerate}
Ответ: 1 - В; 2 - А; 3 - Б.

Задание 2.B5

Answers

Comments

Задание 2.B5

Answers

Comments

Add answer