Задание 202 (Сумма трёх последовательных чисел кратна 3)

Question

Докажите следующее утверждение: "Сумма трёх последовательных натуральных чисел кратна 3".

Gimli · Accepted Answer

\begin{lemma}
Сумма трёх последовательных натуральных чисел кратна 3.
\end{lemma}
\begin{proof}
Пусть первое число - $n$. Тогда последующие числа - $n + 1; n + 2$. Прибавляя их получаем:
\begin{equation}
n + n +1 + n + 2 = 3n + 3 = 3\cdot (n + 1)
\end{equation}
А это значит, что сумма трёх последовательных натуральных чисел кратна трём, что и требовалось доказать.
\end{proof}

Задание 202 (Сумма трёх последовательных чисел кратна 3)

Answers

Comments

Задание 202 (Сумма трёх последовательных чисел кратна 3)

Answers

Comments

Add answer