Задание 212 (Примеры на сокращение дробей)

Question

Сократите дроби:
ewline
а) $\frac{x - y}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$;
б) $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x + 2\sqrt{xy} + y}$;
в) $\frac{x - 2\sqrt{xy} + y}{x - y}$.

Gimli · Accepted Answer

a) $$\frac{x - y}{\sqrt{x}- \sqrt{y}} = \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x } - \sqrt{y})}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}= \sqrt{x} + \sqrt{y}$$
б) $$ \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x + 2\sqrt{xy} + y} = \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{(\sqrt{x} + \sqrt{y})^2} = \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$$
в) $$\frac{x - 2\sqrt{xy} + y}{x - y} = \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y})^2}{(\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x} - \sqrt{y})} = \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x}+ \sqrt{y}}$$

Задание 212 (Примеры на сокращение дробей)

Answers

Comments

Задание 212 (Примеры на сокращение дробей)

Answers

Comments

Add answer