Задание 216

Question

Решите задачу: 
ewline
Пристани 	extit{А} и 	extit{В} расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 4 км/ч. Лодка проходит от А до В и обратно без остановки со средней скоростью 6 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Gimli · Accepted Answer

Общий путь, пройденный лодкой (туда и обратно) обозначим через $2s$, а собственная скорость лодки - $x$. Тогда, скорость лодки против течения равна $x - 4$, скорость лодки по течению: $x + 4$, а значит, расстояние в $2s$ лодка пройдёт за $$t_{против} + t_{по} = \frac{2s}{\frac{s}{x + 4} + \frac{s}{x - 4}} = 6$$
$$\frac{2s}{\frac{s}{x + 4} + \frac{s}{x - 4}} = 6$$ $$\frac{2s}{{s(x - 4) + s(x + 4)}{x^2 - 16}} = 6$$ $$\frac{2s}{\frac{sx - 4s + sx + 4s}{x^2 - 16}} = 6$$ $$\frac{2s}{\frac{2sx}{x^2 - 16}} = 6$$ $$\frac{2s\cdot (x^2 - 16)}{2sx} = 6$$ $$\frac{x^2 - 16}{x} = 6$$ $$x^2 - 6x - 16 = 0$$ $$D = 36 + 64 = 10^2$$ $$x_1 = \frac{6 + 10}{2} = 8; x_2 = \frac{6 - 10}{2} = -2 < 0 - 	ext{невозможно}$$
	extbf{Ответ: собственная скорость лодки равна 8 км/ч.}

Задание 216

Answers

Comments

Задание 216

Answers

Comments

Add answer