Задание 36

Question

Докажите следующие свойства операций над множествами:
ewlineI. $A/B = A \cap \overline{B}$
ewlineII. $A = (A/B) \cup (A \cap B)$

Gimli · Accepted Answer

I. Проиллюстрируем доказательство на диаграмме Эйлера-Венна:
\begin{figure}
\includegraphics[width=1	extwidth]{exercise_36a.png}
\end{figure}
Как вы видите, реультаты $А \setminus В$ и $А \cup \overline B$ совпадают, что и требовалось доказать. $\Box$
ewline

II. ​Проиллюстрируем доказательство на диаграмме Эйлера-Венна:
\begin{figure}
\includegraphics[width=1	extwidth]{exercise_36b.png}
\end{figure}
Как вы видите, множество $А$ это и есть множество $(А \setminus B) \cup (A \cup B)$, что и требовалось доказать.

Задание 36

Answers

Comments

Задание 36

Answers

Comments

Add answer