Задание 505

Question

Последовательность $(a_n)$ - арифметическая прогрессия. Выразите:
\begin{enumerate}[label=\alph*)]
\item $a_8$ через $a_1$ и $d$.
\item $a_{14}$ через $a_5$ и $d$.
\end{enumerate}

Gimli · Accepted Answer

Для любой арифметической прогрессии имеем:
$$a_n=a_1+d(n-1).$$

\begin{enumerate}[label=\alph*)]
\item $$a_8=a_1+7d.$$
\item $$\begin{cases}
a_{14}=a_1+13d\
a_5=a_1+4d
\end{cases}\implies$$ $$\begin{aligned}a_{14}-a_5&=a_1+13d-(a_1+4d)\ &=a_1+13d-a_1-4d\ &=9d.\end{aligned}$$ $$a_{14}=9d+a_5.$$
\end{enumerate}

Задание 505

Answers

Comments

Задание 505

Answers

Comments

Add answer