Задание 509

Какие из чисел 123, 132, 213, 231, 312, 321 являются членами арифметической прогрессии 3; 7; 11; ... ?

Answers

Найдём разность арифметической прогрессии:

d = 7 − 3 = 11 − 7 = 4 .

Теперь мы можем записать формулу общего члена данной арифметической прогрессии:

a n = a 1 + d ( n − 1 ) ⟹ a n = 3 + 4 ( n − 1 ) ⟹ a n = 4 n − 1 .

Следовательно, мы должны искать числа которые можно представить в виде 4 n − 1 для какого-либо n ∈ ℕ . Это числа 123 и 231 (так как 124 ⋮ 4 , 232 ⋮ 4 ).
Ответ: 123, 231.

User profile picture
2023-08-17 04:07
Comments