Задание 50

Question

Найдите область определения алгебраической дроби:
ewlineа) $\frac{x}{3 - 9x}$;
ewlineб) $\frac{n}{11 - n^2}$;
ewlineв) $\frac{2}{x^2 + 13x + 12}$;
ewlineг) $\frac{a^2}{a^4 - 16}$.
ewlineЗапишите ответ двумя способами.

Gimli · Accepted Answer

а) $3 - 9x
eq 0$
$$-9x
eq -3$$
$$x
eq \frac{1}{3}$$
$$x\in (-\infty; \frac{1}{3})\cup (\frac{1}{3}; +\infty)$$
​\begin{figure}
\includegraphics[width=1	extwidth]{exercise_50a.png}
\end{figure}

​б) $11 - n^2
eq 0$
$$n^2
eq 11$$
$$n
eq \pm \sqrt{11}$$
$$n\in (-\infty; -\sqrt{11})\cup (-\sqrt{11}; \sqrt{11})\cup (\sqrt{11}; +\infty)$$
​\begin{figure}
\includegraphics[width=1	extwidth]{exercise_50b.png}
\end{figure}

в) $x^2 + 13x + 12
eq 0$
$$D = 13^2 - 48 = 159 - 48 = 121 = 11^2$$
$$x
eq \frac{-13 + 11}{2} = -1$$
$$x
eq \frac{-13 - 11}{2}= -12$$
$$x\in (-\infty; -12)\cup (-12; -1)\cup (-1; +\infty)$$
​\begin{figure}
\includegraphics[width=1	extwidth]{exercise_50c.png}
\end{figure}

г) $a^4 - 16
eq 0$
$$(a - 2)(a + 2)(a^2 + 4)
eq 0$$
$$a
eq {2; -2}$$
$$a\in (-\infty; -2)\cup (-2; 2)\cup (2; +\infty)$$
​\begin{figure}
\includegraphics[width=1	extwidth]{exercise_50d.png}
\end{figure}

Задание 50

Answers

Comments

Задание 50

Answers

Comments

Add answer