Задание 85

При каких значениях x трёхчлен x2 + 11x + 24:

1.
обращается в 0;
2.
принимает значение, равное 14;
3.
принимает значение, равное -14;
4.
принимает значение, равное значению двухчлена 10 + 2x?

Answers

1.
x2 + 11x + 24 = 0

D = b2 − 4ac = 112 − 24 × 4 = 121 − 96 = 25 = 52 > 0

x1 = − b + D 2a = − 11 + 5 2 = − 6 2 = −3

x2 = − b −D 2a = − 11 − 5 2 = − 16 2 = −8

x = −3;−8

Ответ:x = −3;−8.

2.
x2 + 11x + 24 = 14

x2 + 11x + 10 = 0

D = b2 − 4ac = 112 − 10 × 4 = 121 − 40 = 81 = 92 > 0

x1 = − b + D 2a = − 11 + 9 2 = − 2 2 = −1

x2 = − b −D 2a = − 11 − 9 2 = − 20 2 = −10

x = −1;−10

Ответ: x = −1;−10

3.
x2 + 11x + 24 = −14

x2 + 11x + 38 = 0

D = b2 − 4ac = 112 − 38 × 4 = 121 − 142 = −21 < 0

x = ∅

Ответ: x = ∅.

4.
x2 + 11x + 24 = 10 + 2x

x2 + 11x − 2x + 24 − 10 = 0

x2 + 9x + 14 = 0

D = b2 − 4ac = 92 − 14 × 4 = 81 − 56 = 25 = 52 > 0

x1 = − b + D 2a = − 9 + 5 2 = − 4 2 = −2

x2 = − b −D 2a = − 9 − 5 2 = − 14 2 = −7

Ответ: x = −2;−7

User profile picture
2021-07-19 00:00
Comments