Задание 99

Question

Сколько различных слов можно написать, переставляя буквы в слове "УРАВНЕНИЕ"(словом считать даже бесмысленный набор букв)?

Gimli · Accepted Answer

Обозначим кол-во слов через букву А. Тогда$$A = \frac{n!}{k_{1}!\cdot k_{2}!\cdot...\cdot k_{m}!},$$где $k_{1}, k_2, ... k_m$ - кол-во повторяющихся элементов.Раз так, давайте найдём, сколько раз повторяется каждая буква.$$У \longrightarrow 1$$
$$P \longrightarrow 1$$
$$A \longrightarrow 1$$
$$B \longrightarrow 1$$
$$H \longrightarrow 2$$
$$E \longrightarrow 2$$
$$И \longrightarrow 1$$Cледовательно,$$A = \frac{9!}{2!\cdot 2!} = \frac{9!}{4} = 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 3\cdot 2 = 90720$$	extbf{Ответ: 90720}

Задание 99

Answers

Comments

Задание 99

Answers

Comments

Add answer