Задание 18, стр 63

1.

Так как плоскости треугольников перпендикулярны, имеем, что высоты СК и ДК этих треугольников также перпендикулярны между собой;

2.

Так как СК высота в равнобедренном треугольнике, имеем, что АК=ВК=16/2=8 см. Так как $\mathrm{\Delta }\mathit{ABD}$ также равнобедренный, имеем, что углы ДВК и ДАК равны 45 градусам. Значит, из прямоугольного треугольника КВД, один из углов которого тоже 45 градусов, имеем (по равнобедренности треугольника), что ДК = 8;

3.

С другой стороны, у нас есть прямоугольный треугольник СКА с гипотенузой 17 и катетом 8. Отсюда, по теореме Пифагора, $\mathit{CK}=\sqrt{17^2-8^2}=15$;

4.

Значит, из прямоугольного треугольника СКА можем заключить, что $\mathit{CD}=\sqrt{15^2+8^2}=17.$

Ответ: СД = 17 см.