Задание 25, стр 16

Question

Скольким приблизительно сантиметрам равна сторона квадрата, имеющего площадь: а) $18 \mathrm{~cм}^{2}$; b) $30 \mathrm{~cм}^{2}$ ? Запишите с точностью до 0,1 см.

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}[label=alph*)]
\item Находим сторону квадрата:
$$a = \sqrt{S}  = \sqrt{18}.$$
Число $18$ расположено между числами $16$ и $25$. Квадратные корни этих чисел соответственно равны $4$ и $5$: $\sqrt{16}<\sqrt{18}<\sqrt{25}.$
$$\overline{0\qquad \qquad \sqrt{16}\qquad \sqrt{18}\quad \sqrt{25}}$$
Следовательно, целая часть квадратного корня из $18$ равна $4$. Найдём приблизительно дробную часть. На числовой оси от $16$ до $18$ $2$ единицы, а от $18$ до $25$ - $7$ единиц.
ewline
Взяв дробную часть числа $\sqrt{18}$ как $\frac{18-16}{25-16} = \frac{2}{9},$ получим приблизительное значение $\sqrt{18}\approx 4\frac{2}{9}=4,(2)\approx 4,2. $
ewline
	extbf{Ответ: 4,2.}
\item Находим сторону квадрата:
$$a = \sqrt{S}  = \sqrt{30}.$$
Число $30$ расположено между числами $25$ и $36$. Квадратные корни этих чисел соответственно равны $5$ и $6$: $\sqrt{25}<\sqrt{30}<\sqrt{36}.$
$$\overline{0\qquad \qquad \sqrt{25}\qquad \sqrt{30}\quad \sqrt{36}}$$
Следовательно, целая часть квадратного корня из $30$ равна $5$. Найдём приблизительно дробную часть. На числовой оси от $25$ до $30$ $5$ единиц, а от $30$ до $36$ - $6$ единиц.
ewline
Взяв дробную часть числа $\sqrt{30}$ как $\frac{30-25}{36-25} = \frac{5}{11},$ получим приблизительное значение $\sqrt{30}\approx 5\frac{5}{11}=0,(45)\approx 0,5. $
ewline
	extbf{Ответ: 0,5.}
\end{enumerate}

Задание 25, стр 16

Answers

Comments

Задание 25, стр 16

Answers

Comments

Add answer