Задание 26, стр 17

Question

Способ приблизительного нахождения квадратного корня древних вавилонян можно современным языком записать следующим образом: $\sqrt{a^{2}+b} \approx a+\frac{b}{2 a}$. Например, так как $28=5^{2}+3$, то согласно формуле получим $\sqrt{28}=\sqrt{25+3} \approx 5+\frac{3}{2 \cdot 5}=5,3$.
ewline
Приближенное значение квадратного корня найдите различными способами. Сравните ответ с результатом, полученным на калькуляторе.
$$	ext{a) $\sqrt{40}\quad$b) $\sqrt{19}\quad$c) $\sqrt{70}\quad$d) $\sqrt{85}\quad$}$$

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}[label=alph*)]
\item $\sqrt{40}=\sqrt{36+4}=\sqrt{6^{2}+4}=6+\frac{4}{12}=6+\frac{1}{3}=6 \frac{1}{3}$
ewline
Результат на калькуляторе: $\sqrt{40}=632455533\ldots$
\item $\sqrt{19}=\sqrt{16+3}=\sqrt{4^{2}+3}=4+\frac{3}{8}=4 \frac{3}{8}=4.375$.
ewline
Результат на калькуляторе: $\sqrt{19}=4.35889 \ldots$
\item $\sqrt{70}=\sqrt{64+6}=\sqrt{8^{2}+6}=8+\frac{6}{16}=8+\frac{3}{8}=8.375$
ewline
Результат на калькуляторе: $\sqrt{70}=8.3666002 \ldots$
\item $\sqrt{85}=\sqrt{81+4}=\sqrt{9^{2}+4}=9+\frac{4}{18}=9+\frac{2}{9}=9.(2)$
ewline
Результат на калькуляторе: $\sqrt{85}=9.219544 \ldots$
\end{enumerate}

Gimli · Answer

Ссылка на предыдущее задание: \href{./exercise_1-2-25}{упражнение 25, стр 16.}
ewline
Ссылка на следующее задание: \href{./exercise_1-2-27}{упражнение 27, стр 17.}

Задание 26, стр 17

Answers

Comments

Comments

Задание 26, стр 17

Answers

Comments

Comments

Add answer