Задание 22, стр 23

Question

Вычислите.
ewline
$$	ext{a) $\sqrt{(\sqrt{2}+1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{2}-3)^{2}}$\quad
b) $\sqrt{(\sqrt{3}-2)^{2}}+\sqrt{(1+\sqrt{3})^{2}}$}$$

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}[label=alph*] \item $$\sqrt{(\sqrt{2}+1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{2}-3)^{2}} = |\sqrt{2}+1| + |\sqrt{2} - 3|$$ Так как $\sqrt{2} + 1 > 0$ и $\sqrt{2}-3 < 0 ext{ (так как $\sqrt{2} < \sqrt{9} = 3$)}$, то $$ |\sqrt{2}+1| + |\sqrt{2} - 3|= \sqrt{2}+1-(\sqrt{2}-3) = \sqrt{2}+1-\sqrt{2}+ 3 = 4.$$ extbf{Ответ: 4.} \item $$\sqrt{(\sqrt{3}-2)^{2}}+\sqrt{(1+\sqrt{3})^{2}} = |\sqrt{3}-2| + |1+\sqrt{3}|.$$ Так как $1 + \sqrt{3} > 0$ и $\sqrt{3}-2 < 0 ext{ (так как $\sqrt{3} < \sqrt{4} = 2$)}$, то $$|\sqrt{3}-2| + |1+\sqrt{3}| = 2-\sqrt{3}+1+\sqrt{3} = 3.$$ extbf{Ответ: 3.} \end{enumerate}

Задание 22, стр 23

Answers

Comments

Задание 22, стр 23

Answers

Comments

Add answer