Завершите представленное ниже доказательство равенства $\sqrt{a} \cdot b=\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ при $a \geqslant 0, b \geqslant 0$. \begin{tabular}{l|l} \multicolumn{1}{c|}{ Предположение } & \multicolumn{1}{c}{ Обоснование } \\ \hline 1. $a \geq 0, b \geq 0$ & 1. Дано. \\ 2. $\sqrt{a} \geq 0, \sqrt{b} \geq 0$ & $2 . \ldots \ldots$ \\ 3. $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \geq 0$ & 3...... \\ 4. $(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b})^{2}=(\sqrt{a})^{2} \cdot(\sqrt{b})^{2}$ & 4. Степень произведения .... \\ 5. $(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b})^{2}=a b$ & 5. Согласно тождествам $(\sqrt{a})^2 = a, (\sqrt{b})^2 = b$\\ 6. $\sqrt{a b}=\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ & 6. По определению арифметического квадратного корня. \end{tabular}

Задание 7, стр 22

Завершите представленное ниже доказательство равенства $\sqrt{a} \cdot b = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ при $a \geq 0, b \geq 0$ .

Предположение	Обоснование

1. $a \geq 0, b \geq 0$	1. Дано.
2. $\sqrt{a} \geq 0, \sqrt{b} \geq 0$	$2 . \dots \dots$
3. $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \geq 0$	3......
4. ${(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b})}^{2} = {(\sqrt{a})}^{2} \cdot {(\sqrt{b})}^{2}$	4. Степень произведения ....
5. ${(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b})}^{2} = ab$	5. Согласно тождествам ${(\sqrt{a})}^{2} = a, {(\sqrt{b})}^{2} = b$
6. $\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$	6. По определению арифметического квадратного корня.