Задание 11, стр 25

Question

Упростите выражения.
$$	ext{ a) $\sqrt{75}+\sqrt{48}-\sqrt{300}\quad \mathrm{b}) 3 \sqrt{8}-\sqrt{50}+2 \sqrt{18}$}$$
$$	ext{c) $\sqrt{16n}+\sqrt{25 n}-\sqrt{9 n}\quad \mathrm{d}) \sqrt{3 a}-2 \sqrt{12 a}+3 \sqrt{75 a}$}$$


	extit{Примечание.} В книге, в пункте с) написано $\sqrt{16} n$. Однако я думаю, что это ошибка: по моему, там $\sqrt{16n}.$

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}[label=alph*]
\item $\quad\sqrt{75}+\sqrt{48}-\sqrt{300}=\sqrt{3} \cdot \sqrt{25}+\sqrt{3} \cdot \sqrt{16}-\sqrt{3} \cdot \sqrt{100}=\sqrt{3} \cdot 5+\sqrt{3} \cdot 4-\sqrt{3} \cdot 10=\sqrt{3}(5+4-10)=$
$\quad \qquad = \sqrt{3} \cdot(-1)=-\sqrt{3}.$
\item $\quad 3 \sqrt{8}-\sqrt{50}+2 \sqrt{18}=3 \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{2}-\sqrt{25} \cdot \sqrt{2}+2 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{2}=3 \cdot 2 \sqrt{2}-5 \sqrt{2}+2 \cdot 3 \sqrt{2}=6 \sqrt{2}-5 \sqrt{2}+$
ewline
$\quad \qquad +6 \sqrt{2}=7 \sqrt{2}.$
\item $\quad\sqrt{16 n}+\sqrt{25 n}-\sqrt{9 n}=4 \sqrt{n}+5 \sqrt{n}-3 \sqrt{n}=6 \sqrt{n}.$
\item $\quad\sqrt{3 a}-2 \sqrt{12 a}+3 \sqrt{75 a}=\sqrt{3} \cdot \sqrt{a}-2 \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{3 a}+3 \sqrt{25} \cdot \sqrt{3 a}=\sqrt{3 a}-2 \cdot 2 \sqrt{3 a}+3 \cdot 5 \cdot \sqrt{3 a}=$
ewline
$\quad \qquad =\sqrt{3 a}-4 \sqrt{3 a}+15 \sqrt{3 a}=\sqrt{3 a}(1-4+15)=\sqrt{3 a} \cdot(-3+15)=\sqrt{3 a} \cdot 12=12 \sqrt{3 a}$
\end{enumerate}

Задание 11, стр 25

Answers

Comments

Задание 11, стр 25

Answers

Comments

Add answer